[Jeu] La réserve du Père Fourasse

Rappel du premier message :

On est parti pour un jeu dans lequel faut vous creusez les meninges !

et oui Des Enigmes c'est drole, ca fait reflechir et c'est drole !

Allons y commencons

Lors d'une croisade, le roi de France et ses hommes sont arrétés par les Sarrasins qui leur reservent un triste sort :

- le roi est décapité
- son fils ainé est pendu
- deux ecuyers ont la tête tranchée

Pourtant, ce massacre n'a fait que 2 victimes.

Comment est-ce possible ?

‎10978699863213698679697606765108665120877788578832378701707
P044444444555HGJU554444444555555444445555555545555555455555
GJ455555554555555554555555555554555THHGFJJFG545555555455558
FR455555555455555554444445555545555GTHT67888545555555455555
BI455555555455555554555555555545555555FHY5555545555555455555
LO455555554555555554555555555554555TH6RDFH55545555555455558
GT4444444455555555544444455555554444455GTRHT544444444455558

DECU...

Ps : merci chev de l'avoir mis en spoil, on le voit mieux !!

C'est ça, en fait il suffisait de faire ctrl+f puis 4 et faire entrée, le mot se trouve alors surligné

A toi Mili

100 prisonniers sont condamnés à mort. Le directeur de la prison propose un challenge à nos prisonniers :
- il leur attribue à tous un numéro entre 1 et 100
- il installe dans son bureau une armoire avec 100 tiroirs, dans chacun desquels il met aléatoirement un et un seul numéro entre 1 et 100. Chaque numéro apparait une et une seule fois.
Il propose à chaque prisonnier de venir ouvrir 50 tirroirs de son bureau, pour regarder le numéro qui est dedans. Les prisonniers sont d'abord réunit pour élaborer une stratégie puis envoyer dans un ordre aléatoire dans le bureau. Une fois passer dans le bureau, les prisonniers ne peuvent pas communiquer entre eux, ni changer les numéros de place, ni laisser un tiroir ouvert, ni coller un chewing gum sur l'interrupteur de la lampe... Ils ne verront jamais les autres prisonniers avant le jugement dernier.

De deux choses l'une :
- Tous les prisonniers ont trouvé leur numéro en ouvrant les tirroirs auxquels ils avaient le droit : ils sont tous graciés.
- Sinon, ils sont tous exécutés.
Un probabiliste dans le groupe des prisonniers dit : "aie aie aie ! on est mal : 1 chance sur 2^100 de s'en sortir". A-t-il vraiment raison ? N'y a-t-il pas un moyen d'augmenter cette probabilité ?
(Indication : il existe une stratégie tel qu'ils aient une probabilité > 1-ln2 de s'en sortir. Ca parait vraiment surprenant mais c'est possible)

Toxiic-heal a écrit:

100 prisonniers sont condamnés à mort. Le directeur de la prison propose un challenge à nos prisonniers :
- il leur attribue à tous un numéro entre 1 et 100
- il installe dans son bureau une armoire avec 100 tiroirs, dans chacun desquels il met aléatoirement un et un seul numéro entre 1 et 100. Chaque numéro apparait une et une seule fois.
Il propose à chaque prisonnier de venir ouvrir 50 tirroirs de son bureau, pour regarder le numéro qui est dedans. Les prisonniers sont d'abord réunit pour élaborer une stratégie puis envoyer dans un ordre aléatoire dans le bureau. Une fois passer dans le bureau, les prisonniers ne peuvent pas communiquer entre eux, ni changer les numéros de place, ni laisser un tiroir ouvert, ni coller un chewing gum sur l'interrupteur de la lampe... Ils ne verront jamais les autres prisonniers avant le jugement dernier.

De deux choses l'une :
- Tous les prisonniers ont trouvé leur numéro en ouvrant les tirroirs auxquels ils avaient le droit : ils sont tous graciés.
- Sinon, ils sont tous exécutés.
Un probabiliste dans le groupe des prisonniers dit : "aie aie aie ! on est mal : 1 chance sur 2^100 de s'en sortir". A-t-il vraiment raison ? N'y a-t-il pas un moyen d'augmenter cette probabilité ?
(Indication : il existe une stratégie tel qu'ils aient une probabilité > 1-ln2 de s'en sortir. Ca parait vraiment surprenant mais c'est possible)

Est-ce que c'est normal ou l'énigme ne veut rien dire ?

J'ai toujours été nul en probabilités x)

Hum, sans aucune démonstration mathématique, et donc en étant incapable de démontrer le fait que la probabilité est alors supérieure à 1 /2 ¹⁰⁰, j'ai peut être quand même une idée :

Comme il l'est dit, les prisonniers peuvent auparavant décider d'une stratégie. À cet instant, ils peuvent tous décider des 50 tiroirs qu'ils vont ouvrir.
Si un seul des prisonniers n'a pas trouvé son numéro, c'est perdu. Donc il devient inutile au prisonnier n°2 de fouiller les boites du 1er, car si celui-ci n'a pas trouvé le sien, c'est fichu, et s'il l'a trouvé, le second prisonnier a tout intérêt de ne pas trouver le numéro du 1er (ça devient la perte d'un essai).
De là, tous les prisonniers peuvent alors se fixer une tranche de tirage des tiroirs différente ( par exemple [1;50] pour le premier prisonnier, puis [2;51] pour le second et ainsi de suite). On sort alors de la loi d'équiprobabilité, et ainsi dudit 1 chance sur 2 ¹⁰⁰
Ainsi, la probabilité de ne pas mourir peut peut être être augmentée.

Mais mon raisonnement est probablement incomplet, voire totalement erroné, puisqu'on reste à une probabilité très loin du ln(2)…

Édit : après relecture du sujet et de ce que j'ai dit, on n'est de toute façon pas dans une situation du schéma de Bernouilli, ni d'équiprobabilité puisque lorsqu'un prisonnier tirera un tiroir ne contenant pas son numéro, il ne le tirera plus lors de ses tirages restants. Il n'a donc pas 100 /50 de tirer son numéro, mais 100/50 (soit 1/2) au premier tirage, puis 99/49 (soit environ1/2,020) au second tirage, et ainsi de suite sur ses lancers restants. Sauf que là ça va pas parce que la probabilité devient décroissante… Je retourne chercher, j'éditerai peut être plus tard si j'avance dans mon idée…

Hum j'avais pensé à quelque chose, du fin fond de mes souvenirs, mais je serais incapable d'étoffer par une démonstration.

Mon idée est que, étant donné qu'ils élaborent une stratégie, on peut en déduire que chaque prisonnier va choisir ses tiroirs
de la même façon.
De ce fait, on peut envisager un raisonnement qui serait celui-ci :
chaque prisonnier ouvre le tiroir qui porte le même numéro que lui, s'il ne contient pas son numéro, il se rend au tiroir qui porte le numéro contenu dans le premier tiroir, et ainsi de suite

Si j'ai pensé à ça, c'est juste que s'il leur a été proposé d'élaborer une stratégie, c'est donc qu'il n'y a pas que du hasard dans la répartition des numéros dans les tiroirs, et donc qu'ils ont de grandes chances d'être saufs au final

M'enfin, comme je l'ai dit au départ, je n'étofferai pas par une démonstration, j'en serais incapable :p

Citation :

chaque prisonnier ouvre le tiroir qui porte le même numéro que lui, s'il ne contient pas son numéro, il se rend au tiroir qui porte le numéro contenu dans le premier tiroir, et ainsi de suite

Hum, je vois pas trop l'intérêt, d'autant qu'on peut vite arriver à une situation de 'boucle' qui causerait la perte certaine du prisonnier.
En effet, supposons le cas suivant :
Le prisonnier porte le numéro 1, il ouvre donc la boite 1.
Dans celle-ci, se trouve le numéro 7. Il va donc ouvrir le tiroir 7.
À l'intérieur duquel figure le numéro 13. Jusque là, tout va bien, et on va donc ouvrir le tiroir 13.
Sauf que là… Misère, le numéro 7 !
On l'a déjà ouvert, et on a vu qu'il y avait le numéro 13. Inutile d'aller l'ouvrir, et suivre ton idée n'est plus possible.

Donc bon, je vois vraiment pas comment l'idée a pu te venir, elle n'apporte rien de bien particulier je pense…

Quant à moi… Je retourne à mes calculs !

Je ne suis pas tout à fait d'accord avec toi Supr car il n'y a que une fois chaque numéro dans les tiroirs, on ne peut donc tomber 2 fois sur le même numéro.

Citation :

Dans celle-ci, se trouve le numéro 7. Il va donc ouvrir le tiroir 7.
À l'intérieur duquel figure le numéro 13. Jusque là, tout va bien, et on va donc ouvrir le tiroir 13.
Sauf que là… Misère, le numéro 7 !

Ta démonstration ne tient plus debout et celle de Pow est encore valable même si je ne vois pas trop où on en vient

Ha oui en effet, j'avais omis le fait qu'un numéro n'était présent qu'une seule et unique fois dans la totalité des tiroirs…

Quoi qu'il en soit, je ne reste pas convaincu que ça puisse augmenter la probabilité de tirer son numéro… Et si tel est le cas, alors je demande la démonstration mathématique !

J'ai émis cette hypothèse car on leur propose d'établir une stratégie.
Donc, on peut en déduire que les numéros sont classés de manière logique, et qu'il y a bien une chance pour les prisonniers de s'en sortir (:

Toxiic-heal a écrit:

100 prisonniers sont condamnés à mort. Le directeur de la prison propose un challenge à nos prisonniers :
- il leur attribue à tous un numéro entre 1 et 100
- il installe dans son bureau une armoire avec 100 tiroirs, dans chacun desquels il met aléatoirement un et un seul numéro entre 1 et 100. Chaque numéro apparait une et une seule fois.
Il propose à chaque prisonnier de venir ouvrir 50 tirroirs de son bureau, pour regarder le numéro qui est dedans. Les prisonniers sont d'abord réunit pour élaborer une stratégie puis envoyer dans un ordre aléatoire dans le bureau. Une fois passer dans le bureau, les prisonniers ne peuvent pas communiquer entre eux, ni changer les numéros de place, ni laisser un tiroir ouvert, ni coller un chewing gum sur l'interrupteur de la lampe... Ils ne verront jamais les autres prisonniers avant le jugement dernier.

De deux choses l'une :
- Tous les prisonniers ont trouvé leur numéro en ouvrant les tirroirs auxquels ils avaient le droit : ils sont tous graciés.
- Sinon, ils sont tous exécutés.
Un probabiliste dans le groupe des prisonniers dit : "aie aie aie ! on est mal : 1 chance sur 2^100 de s'en sortir". A-t-il vraiment raison ? N'y a-t-il pas un moyen d'augmenter cette probabilité ?
(Indication : il existe une stratégie tel qu'ils aient une probabilité > 1-ln2 de s'en sortir. Ca parait vraiment surprenant mais c'est possible)

C'est n'est pas honté de mettre des énigmes comme ça ?
Est-ce que tu as réussi à faire l'énigme sans regarder la réponse ? Sinon chapeau, mais je mets un gros point d'interrogation quand même.
Car pour me faire une idée de la solution (je l'avoue) j'ai regardé sur le Net car là c'est plus possible.
Si tu veux expliquer ça part une démonstration mathématique, tu pourras toujours attendre.
Mettre des énigmes c'est bien mais si ils sont dédiés seulement à une catégorie de personne c'est plus bon, car là c'est le cas c'est vraiment du hardcore.
Je ne vois pas trop l'intérêt de mettre des choses dures, sinon tout le monde part.
J'espère que les prochaines énigmes seront accessibles à tous.
Pour moi, Angel a la bonne réponse, si elle veut postée une énigme ou autres, je pense que personne ne va trouvé la réponse mathématique ^^ (sinon chapeau à celui ou celle qui trouve)

Donc la réponse était bien la démarche dite par Angel ?
Ça me paraît étonnant, mais je vais me pencher sur l'idée, et si je trouve une démonstration mathématique, je vous en ferai part.

Bref, si personne n'a d'idée d'énigme, j'en ai une toute bête qui m'avait fait réfléchir à l'époque, elle est pas bien compliquée, suffit juste de… Je vous laisserai réfléchir

~ Supr ˘ ~ a écrit:

Donc la réponse était bien la démarche dite par Angel ?
Ça me paraît étonnant, mais je vais me pencher sur l'idée, et si je trouve une démonstration mathématique, je vous en ferai part.

Je pense que ça vaut pas trop le coup de faire une démonstration mathématique, juste une perte de temps ( de ton temps) à nous montré un truc sans intérêt ^^'
Après si tu veux quand même nous la faire, je ne mis opposerais pas.
Mais sinon oui, la démarche de Angel est bien bonne

Chevalier-gris a écrit:

Toxiic-heal a écrit:

100 prisonniers sont condamnés à mort. Le directeur de la prison propose un challenge à nos prisonniers :
- il leur attribue à tous un numéro entre 1 et 100
- il installe dans son bureau une armoire avec 100 tiroirs, dans chacun desquels il met aléatoirement un et un seul numéro entre 1 et 100. Chaque numéro apparait une et une seule fois.
Il propose à chaque prisonnier de venir ouvrir 50 tirroirs de son bureau, pour regarder le numéro qui est dedans. Les prisonniers sont d'abord réunit pour élaborer une stratégie puis envoyer dans un ordre aléatoire dans le bureau. Une fois passer dans le bureau, les prisonniers ne peuvent pas communiquer entre eux, ni changer les numéros de place, ni laisser un tiroir ouvert, ni coller un chewing gum sur l'interrupteur de la lampe... Ils ne verront jamais les autres prisonniers avant le jugement dernier.

De deux choses l'une :
- Tous les prisonniers ont trouvé leur numéro en ouvrant les tirroirs auxquels ils avaient le droit : ils sont tous graciés.
- Sinon, ils sont tous exécutés.
Un probabiliste dans le groupe des prisonniers dit : "aie aie aie ! on est mal : 1 chance sur 2^100 de s'en sortir". A-t-il vraiment raison ? N'y a-t-il pas un moyen d'augmenter cette probabilité ?
(Indication : il existe une stratégie tel qu'ils aient une probabilité > 1-ln2 de s'en sortir. Ca parait vraiment surprenant mais c'est possible)

C'est n'est pas honté de mettre des énigmes comme ça ?
Est-ce que tu as réussi à faire l'énigme sans regarder la réponse ? Sinon chapeau, mais je mets un gros point d'interrogation quand même.
Car pour me faire une idée de la solution (je l'avoue) j'ai regardé sur le Net car là c'est plus possible.
Si tu veux expliquer ça part une démonstration mathématique, tu pourras toujours attendre.
Mettre des énigmes c'est bien mais si ils sont dédiés seulement à une catégorie de personne c'est plus bon, car là c'est le cas c'est vraiment du hardcore.
Je ne vois pas trop l'intérêt de mettre des choses dures, sinon tout le monde part.
J'espère que les prochaines énigmes seront accessibles à tous.
Pour moi, Angel a la bonne réponse, si elle veut postée une énigme ou autres, je pense que personne ne va trouvé la réponse mathématique ^^ (sinon chapeau à celui ou celle qui trouve)

It was Chevalier-gris en direct de je-fais-un-coup-de-gueule-land ^^

On va pas trier les énigmes pour mettre des devinettes pour que tout le monde puisse jouer en revanche tout le monde a le droit de demander des indices, ou bien plus d'explications, c'est pas interdit, toutefois il est vivement déconseille d'aller sur le net pour trouver le réponse pour la poster et avoir l'air intelligent ( comme je vous vois tous plus ou moins arriver je préviens aussi, vous pouvez aller voir mais a ce moment vous gardez la réponse pour vous ^^^comme a fait Chev ) j’apprécierai aussi que se soit le Père/mère Fourrasse du moment qui annonce le vainqueur de l’énigme ou du moins que celui qui l'annonce prévienne qu'il a l'accord du père ou de la mère.

Bref on réduit un peu la difficulté, on triche pas, on demande des indices/explications et on laisse le jeu se dérouler

fin de la remise sur les rails.

EDIT : je demanderai quand meme a Mili de nous poster sa reponse ainsi que la confirmation de la victoire de Powi sur cette enigme

Nukleotidd & Waliston a écrit:

It was Chevalier-gris en direct de je-fais-un-coup-de-gueule-land ^^

On va pas trier les énigmes pour mettre des devinettes pour que tout le monde puisse jouer en revanche tout le monde a le droit de demander des indices, ou bien plus d'explications, c'est pas interdit, toutefois il est vivement déconseille d'aller sur le net pour trouver le réponse pour la poster et avoir l'air intelligent ( comme je vous vois tous plus ou moins arriver je préviens aussi, vous pouvez aller voir mais a ce moment vous gardez la réponse pour vous ^^^comme a fait Chev ) j’apprécierai aussi que se soit le Père/mère Fourrasse du moment qui annonce le vainqueur de l’énigme ou du moins que celui qui l'annonce prévienne qu'il a l'accord du père ou de la mère.

Bref on réduit un peu la difficulté, on triche pas, on demande des indices/explications et on laisse le jeu se dérouler

fin de la remise sur les rails.

EDIT : je demanderai quand meme a Mili de nous poster sa reponse ainsi que la confirmation de la victoire de Powi sur cette enigme

J'ai peut-être mal compris, le but du jeu c'est que tous le monde participe non ? à quoi sa sert de jouer seulement avec 2/3 personnes ?
Sinon, pour la difficulté ne pas monter trop haut serait bien, car pas tous le monde à les connaissances requises pour répondre à certaines énigmes.
Après le point du le père/mère fourasse dise si oui ou non, c'est pas faux ^^'.
Interview direct sur je-fais-un-coup-de-gueule-land

Bon… Je relance le sujet ? x)

Allez, voici l'énoncé !
On dispose de 243 billes, toutes de la même couleur.
Pourtant, l'une d'elle est en or, et les autres ne sont qu'en acier peint couleur or.
Notre objectif est de retrouver la bille en or. Pour cela, nous pouvons distinguer ces billes en sachant que la bille en or est plus lourde que les autres billes.
Nous n'avons cependant droit qu'à 5 pesées en total, pour retrouver ladite bille !
Bonne chance !

On joue avec la lumière ?
Une bille en or sera toujours éclatante à la lumière alors qu'une peinture or ne sera pas éclatante, qui flash n'importe quoi mais qui brille

Moi j'aurais eu l'idée de gratter chaque bille et enlever la peinture or et si sur une bille la peinture ne part pas c'est la bonne.

Une petite question comme ça : de quel type de balance dispose-t-on pour réaliser les pesées (balance "normale", balance à plateaux, etc)?

edit : Si on a une balance à plateaux, la réponse semble évidente (n'oubliez pas de bien rédiger les énoncés!).

On les mets dans un bac en verre transparent d'eau, on regarde quelle bille coule le plus vite !

Je crois avoir trouvé la solution si c'est une balance :
1- on enlève une bille et on divise le paquet que l'on pose équitablement sur la balance si un coté penche plus que l'autre on retire l'autre et garde le groupe de bille la plus lourde, il nous reste 122 billes ( oui on remet la première bille enlevée )
2- on refais la même chose ( sauf qu'on enlève aucune bille ) le paquet le moins lourd on enlève et on garde le plus lourd, on a 61 billes et on rajoute la bille enlevée au début
3- on recommence, en gardant la bille de côté, le paquet le moins lourd on enlève et on garde l'autre, il nous reste 31 billes
4- on laisse toujours la bille de côté et on recommence encore, il nous reste 16 billes
5- on redivise le paquet, le moins lourd on enlève on garde le plus lourd, il nous reste 8
6- pareil encore; il nous reste 4 billes
7- encore, il nous reste 2 billes
8- et la plus lourde est celle en or

Au cas où les deux paquets sont aussi lourds cela veut dire que la bille qui a été enlevée est celle en or.


PS : bon ça dépasse les 5 pesées mais ça peut donner des idées ^^'

C'est une balance à plateau, désolé de ne pas avoir stipuler ce détail, ça me paraissait évident, j'aurais dû le marquer j'admets ^^

Pour les réponses où vous parlez de les plonger dans l'eau, ou de gratter les billes, nan c'est pas ça faut utiliser la balance ^^ (bha oui, ce serait pas du jeu sinon )

Skyrnage, t'es pas loin, mais ça dépasse les 5 pesées !
Pourtant, t'as l'idée…

Lina semble avoir la réponse apparemment d'après son édit.
Quoi qu'il en soit, c'est pas une énigme extrêmement difficile, c'était histoire de relancer le sujet pour que tout le monde puisse participer ^^

Petit indice en spoiler pour ceux qui n'y arriveraient pas

Spoiler:

Je sais pas si ça existe mais ma technique marche avec une balance à 3 plateaux ensuite faut que ça existe x)

Tu vas chercher bien loin tes idées Dark. C'est beaucoup plus simple que ça. ^^

Juste une question est ce que dans la réponse les 5 pesées sont utilisées ???